Что делают функции log, log1p, log10?

#java #функции #математика

В школе мы еще не проходили логарифмы, а при изучении класса Math  у меня возникли
трудности.
Прочитал про них в интернете, понял что логарифм - степень, в которую надо возвести
основание, чтобы получить исходное число.
Словом, логарифм по основанию 2 от 64, например, равен 6: 
log264 = 6

И тут у меня возникли сомнения - в классе math есть функция log, log1p, log10
Sout(log(10)) = 2.302585092994046

Как получено это число? Я так понял:
Cтепень 2.302585092994046
Число 10

А основание? И что делают функции log1p, log10?
    

Ответы

Ответ 1

В математике есть такое очень ценное - не менее чем "пи" - число e = 2.718281828459045...,
играющее очень важную роль в математическом анализе.

И логарифм по основанию этого e так важен, что даже называется натуральным логарифмом
- и именно он вычисляется функцией log (хотя в математике общепринятое обозначение - ln).

log10 вычисляет логарифм по основанию 10.

Вычислить логарифм по одному основанию, зная логарифм по другому, очень просто -
вот их основные свойства:


Ответ 2

В вопросе есть ещё упоминание о функции log1p. Она просто вычисляет натуральный логарифм
от аргумента+1. То есть log1p(x) == log(1+x). Эта функция работает лучше для чисел
близких к нулю. 

P.S. Выученная таблица десятичных логарифмов от 1 до 10 в третьем классе очень помогает
делать быстрые расчеты в уме. То же 2 в 64 сколько? log10(2) * 64 = 0.3010 * 64 = 19.264.
Значит это чуть меньше чем 2 на 10 в 19. (по факту - 1.8*10 в 19)