Небесная механика в XNA

#c_sharp #xna

Собрался делать космическую игру в 2D на XNA. C# изучаю недавно, параллельно с созданием
совершенствую навыки программирования.
Для космической игры нужно? чтобы игра знала законы небесной механики - чтобы можно
было сделать планету, выходить на орбиту, лететь к другим планетам и т.д. Хотелось
бы знать, как именно сформулировать в XNA эти законы.    

Ответы

Ответ 1

Небесная механика ничем не отличается от обычной механики. У объектов есть мгновенные
параметры - координаты, скорость, ускорение.




На ускорение влияет набор сил, действующих на объект. В случае "земной механики"
мы пренебрегаем силами притяжения от других планет ввиду малости массы земных объектов
и большой величины расстояния (формула F = G m1 m2 / R^2) и учитываем только эту силу
для планеты Земля.


В случае небесной механики это условие "выворачивается" - например, когда космический
корабль пролетает рядом с Юпитером, нужно учитывать силу притяжения от Юпитера, но
уже можно пренебрегать силой притяжения Земли.




Взаимодействие планет и их движение по орбитам опять же определяется тем же самым
соотношением из закона всемирного тяготения:


Для упрощения подсчетов можно установить для каждой планеты ее фиксированную эллипсоидную
орбиту и сформулировать функцию (x, y, z) = F(t), определяющую положение планеты в
произвольный момент времени с хорошим приближением к реальности.


Осталось только обдумать движение космических объектов в вакууме вдали от всех планет:




Здесь все тривиально - объект без двигателей будет продолжать свое движение с заданным
вектором скорости до достижения точки, в которой на него начинает существенно влиять
какая-либо планета или спутник.


Под существенностью подразумевается невозможность пренебречь соответствующей величиной.





Если понимать физические принципы, то реализовать это должно быть несложно как на
XNA, CryEngine, Unreal Engine, так и на любом современном движке промышленного масштаба.


P.S. Стоит отметить, что все вышенаписанное верно только в предположении скоростей,
много меньших скорости света в вакууме.



Если по каким-либо причинам вы собираетесь качественно моделировать ситуации, где
скорости сравнимы со скоростью света, то имеет смысл обратиться к теории СТО / ОТО.


Ответ 2

(Вопрос, конечно, старый, но вдруг кому-то пригодится мой ответ)

Небесная механика в общем случае - очень сложная вещь (особенно при попытке обобщения
на случай n взаимодействующих объектов). Для того, чтобы считать точно, обычно используют
разложение силовой функции для конкретной задачи в виде ряда, берут несколько первых
слагаемых этого ряда (скорости определяют, подставляя силовую функцию в лагранжиан
системы - все сложно). Если интересно, как это делается, можно посмотреть в классическом
учебнике Дубошина. Но на самом деле, так вы игру еще не скоро напишете, потому что
умрете на разложении силовой функции. Тем более, что точно в общем виде задачу трех
тел, сформулированную еще во времена Пуанкаре, не научились решать до сих пор.

Я бы на вашем месте рассматривала объекты как частицы с точечной массой, ну и, например,
попробовала реализовать просто ради интереса алгоритм Барнса-Хата. В остальных случаях
проще всего начать с школьной кинематики и усложнять уже в процессе.