Нитка и зажигалка. (Две нитки и зажигалка - 2).

#алгоритм

А вот вам посложнее:
После неудачного эксперимента из предыдущей задачи у нас осталась только одна нитка.
Горит она, по-прежнему, час. Надо отмерить 15 минут. :)

Призов не полагается. Тока палец вверх всем правильно ответившим, галочка первому,
20 баллов от меня лично, если будет представлено строгое доказательство.

UPD:Спасибо @Asen2 за комментарий.
Задача имеет решение, по крайней мере, на уровне алгоритма. На всякий случай, замечу,
что неравномерность горения конечна. То есть мгновенно 99,9999% нитки сгореть не могут,
оставив для оставшегося 0,0001% весь час.

UPD: скорость горения изменяется достаточно плавно.

UPD: решение уже опубликовано. Оно лучше, чем то, которое хотел предложить я. Поэтому
Чуток баллов ушло и @nike. Жду строгого доказательства. (Я уже сделал, поэтому и наградил
найка)
    

Ответы

Ответ 1

поджигаем нитку в начале, в конце и примерно по центру. Ждем пока выгорит одна часть
и поджигаем по центру нитку которая еще горит, и так до тех пор пока будет гореть нитка,
главное чтоб нитка все время горела в 4 частях, после того как все части сгорят пройдет
15мин


Ответ 2

Нужно поджечь нитку с обоих концов и в любом третьем месте. Как только одна из частей
прогорит, поджигаем аналогично оставшуюся часть. И делаем так, пока вся нитка не сгорит.
15 мин


Ответ 3

Поджигаем нитку с двух концов, и с середины. Как вариант ее сложить пополам и поджечь
получившуюся двойную нитку с двух концов. Как догорит - прошло 15 минут.


Ответ 4

Делим нитку на много-много частей, эти части перемешиваем, делим на четыре одинаковых
по количеству частей кучки, поджигаем каждую из них. когда догорят две части, ждём
чуть-чуть (либо после догорания третьей части), — примерно 15 минут прошло. Хотя, в
реальности это не сработает — верёвка, разделённая на много частей, сгорит быстрее
обычной. Да и зажигалкой верёвку не разделить, а ножниц у нас нет.


Ответ 5

Опревержение популярного мнения "Зажечь нитку с обоих концов и посередине"
[|] ----------- |----------- [|] ----------- |----------- [|]
       5мин.        10мин           15мин        30мин

[|] - места поджёгов
через пять минут будем иметь:
[|] |----------- [|] ----------- |----------- [|]
       < 5 мин          10мин        25мин

ещё через пять(останется вторая половина нитки, хотя первая сгорит меньше чем за
5 минут, т.к. будет гореть с обоих концов): 
[|] | [|] ----------- |----------- [|]
            5мин          20мин

ещё через 5, пройдёт 15 минут, но самый упругий кусок всё ещё будет гореть
[|] | [|] |----------- [|]
             < 15мин


Ответ 6

Зажечь нитку с обоих концов и посередине?