Классическая задачка на определение прямоугольности треугольника

#java #алгоритм #геометрия

Есть java (с которой я практически не знаком), есть три вершины треугольника (шесть
int), есть необходимость проверить, прямоугольный ли треугольник. Естественно, в этом
случае нужно вообще боком обойти флоаты, чтобы не нарваться на какую-нибудь разницу
в E-13 при проверке. Я довольно долго пыхтел, прежде чем до меня дошло, что 


Каждая сторона - сама по себе гипотенуза прямоугольного треугольника, две вершины
которого совпадают с концами этой стороны, и ее квадрат найти проще простого. Скучная
картинка для наглядности:


В самом банальном уравнении прямоугольного треугольника и так используются квадраты
сторон, поэтому точную длину стороны мне вообще не нужно знать


Задачу я таким образом вроде решил, но меня не отпускает ощущение, что я тупой и
упускаю какое-то совсем банальное решение. И, соответственно, хотел бы услышать идеи
по поводу решения этой задачи.
    

Ответы

Ответ 1

Можно проверить пару отрезков на перпендикулярность. Получить их векторы и проверить,
равно ли 0 скалярное произведение векторов. Псевдокод:
vx1 = x2 - x1;
vy1 = y2 - y1;

vx2 = x3 - x1;
vy2 = y3 - y1;

dotProduct = vx1*vx2 + vy1*vy2;  /* == 0 ? прямой угол : не прямой */

В худшем случае придётся проверить все три пары.


Ответ 2

Есть нюанс: поскольку Вы в решении используете произведения, для достаточно больших
значений координат вычисления будут некорректны. Причём, ошибки переполнения не возникнет.
Об этом говорится в спецификации языка, п. 4.2.2: 


  The integer operators do not indicate overflow or underflow in any way


Если в постановке задачи не оговаривается, каковы максимальные возможные значения,
необходимо это предусмотреть и для вычислений применять не int, а java.math.BigInteger.