Как получить значение числа ПИ во время компиляции?

#cpp

Как получить значение числа ПИ с заданной точностью во время компиляции?
    

Ответы

Ответ 1

В основном взято отсюда  Добавлено только ограничение точности.

#include 
#include 

// Generic exponent compile-time calculations. Pow<2,3>::result == 2^3
template 
struct Pow
{
    static constexpr double result = B * Pow::result;
};

template 
struct Pow
{
    static constexpr double result = 1;
};

// Bailey-Borwein-Plouffe formula for calculating pi
// http://en.wikipedia.org/wiki/Bailey-Borwein-Plouffe_formula
template 
struct CalculatePi
{
    static constexpr double pi =
        (
            1.0 / Pow<16, N>::result *
            (
                4.0 / (8 * N + 1.0) - 2.0 / (8 * N + 4.0) -
                1.0 / (8 * N + 5.0) - 1.0 / (8 * N + 6.0)
                )
            ) + CalculatePi::pi;
        ;
};

template <>
struct CalculatePi<-1>
{
    static constexpr double pi = 0.0;
};

template 
struct Pecision : public CalculatePi
{
    static constexpr double value =  (long long)(CalculatePi::pi * Pow <10, N>::result)
/ Pow <10, N>::result;
};

template <>
struct Pecision<0>
{
    static constexpr double value = 0.0;
};

// main program. Print pi, calculated from 10 iterations of
// the BBP formula above
int main()
{
    std::cout.precision(std::numeric_limits::digits10);
    std::cout << "pi: " << Pecision <10>::value << std::endl;

    return 0;
}


Ответ 2

Например с помощью серий Грэгори. 

// Example program
#include 
#include 

template 
T calculatePi(int depth)
{
    T pi = 0;
    bool sign = true; // true: +, false: -
    for (int i = 1; i < depth; i += 2)
    {

        if (sign)
            pi += 1/static_cast(i);
        else
            pi -= 1/static_cast(i);
        sign = !sign;    

    }
    return pi*4;
}

int main()
{
    std::cout << calculatePi(10000);
}