Период дроби c++

#cpp #математика

Насколько большой может быть длина периода дроби типа int/int ?
    

Ответы

Ответ 1

Длина периода гарантированно меньше значения знаменателя, поскольку для зацикливания
требуется получить повтор остатка от деления.

Предположу, что максимальная длина достигается на максимальном простом знаменателе
d, не являющемся делителем 10^k-1 для любого k. Причём, эта длина составит p-1. в качестве
числителя взять 1.

Доказать не могу и не проверял.
Если никто не проверит, поэксперементирую вечером.


Ответ 2

231-2 = 2147483646.
Наибольшее простое число формата int равно 231-1 = 2147483647, это простое число
Ферма Мерсенна.
А уникальных остатков на один меньше. Положительный числитель - любой, кроме знаменателя.


Ответ 3

Нулевой, поскольку деление int/int - целочисленное, так что в результате получается
целое число. Это вам не Питон :)