Алгоритм определения радиуса окружности, в которую можно вписать текст

#алгоритм

Недавно тут задавали этот вопрос, ответа на который ни автор, ни я не нашел. Суть
вопроса состоит в том, чтобы выводить текст, вписанным в окружность. И я решил заморочиться,
и реализовать это.
Я не могу придумать алгоритм для того, чтобы вписать текст в окружность, зная высоту
линии.
Ничего не приходит в голову, кроме как перебором пытаться найти оптимальный вариант.
Вот, собственно, чего я хочу добиться:

    

Ответы

Ответ 1

По моему тут всё просто. Зная высоту строки и её порядковый номер, мы можем рассчитать
необходимую ширину (хорду круга):  ширина = корень из (высота*номер)*(2*радиус -высота*номер).
(Я могу ошибиться, но я думаю вы способны вычислить длину хорды самостоятельно)
Дальше задача сводится к тому, чтоб вписать текст вы эту ширину. 

Если же вы не знаете радиус заранее, вы можете рассчитать его исходя из того, что
вам нужно вписать площадь текста в площадь круга: радиус = корень из (общая ширина
* высота строки / пи)  

Добавьте допуски, учитывающие что часть слов придется переносить на следующую строку,
чтобы все вписалось. Выравнивание текста нужно по обеим сторонам.