Страницы

Поиск по вопросам

воскресенье, 15 декабря 2019 г.

функция давления кирпича пирамиды

#алгоритм #математика #любой_язык 


Есть двумерная пирамида из кирпичей. Вес 1го - 1 кг, давит равномерно на 2 под ним
по 0.5кг.
То есть, если на верхний давит +100 кг, тогда под ним на каждый будет (100+1)/2 кг
- на нижний давит пол веса каждого над ним.

1,0=.5 2,0=.75 2,1=1.5 3,0=.875 3,1=.2.125

Как вычислять давление на любой из них, указывая позицию, например, к4-2, к8-4 ...
к(рядСверху,номерСлева) - как функция с 2 параметрами, возвращающая вес?

Думал, pяд*.5 + (pяд-1)/2 или 1*(c+1) / 2*p + 1*c / 2*p, разные другие варианты,
но никак не могу подобрать точный. (желательно на java)


Ответы

Ответ 1


А почему не воспользоваться рекурсией? Значения веса, номер ряда и номер кирпича
в ряду вставляйте какие вам надо:

public static void main(String[] args) {
    float weight = 1; //вес кирпча
    int row = 5;      //номер ряда начиная с 1 с верху
    int num = 3;      //номер кирпича слева (или с права, как больше нравится) с 1
    System.out.println(pressueOnBrick(row, num, weight));
}

//давление на один кирпич
public static float pressueOnBrick(int row, int num, float weight) {
    return pressue(row, num, weight) - weight;  //давление оказываемое на один кирпич
= полное
                                                //давление которое оказывает кирпич
минус вес кирпича
}

//полное давление оказываемое кирпичём (включая свой вес)
public static float pressue(int row, int num, float weight) {
    //в ряду не может быть кирпичей с номером меньше 1 и больше чем номер ряда(число
кирпичей в ряду = номеру ряда)
    if (num < 1 || num > row) {
        return 0;
    }

    //давление которое оказывает кирпич равно сумме веса кирпича и половине веса
кирпичей которые давят на него
    //слева и справа
    return weight + (pressue(row - 1, num - 1, weight) + pressue(row - 1, num, weight)) / 2;
}


Валидация вводимых значений на вашей совести.


Ответ 2


#include 
#include 
int main()
{        
    unsigned ranks{};
    std::cin >>ranks;  // общее количество рядов
    double weight{};
    std::map loads;
    unsigned k{1};
    for (; k <= ranks; ++k) {
        loads.insert(std::make_pair(k, weight));
        weight = (weight + 1)/2;
    }
    std::cout << std::endl << "вводим нужный ряд: " << std::endl;
    std::cin >> k;
    std::cout << "нагрузка для кирпичей " << k << " - го  ряда: " << loads[k];
    return 0;
}


После обсуждения с   goldstar_labs пришел к выводу переписать, поскольку первый вариант
верный для  двух рядов и для крайных кирпичей

#include 
#include 
using std::vector;
using std::cin;
void setValue(const vector& p1, vector& p2)
{
    size_t k = p2.size();
    if (k <= 2) return;
    for (size_t i = 1; i < k - 1; ++i)
        p2[i] += (p1[i] + 1)/2;
}

int main()
{        
    unsigned ranks{}, k{};
    cin >>ranks;  // общее количество рядов
    double w{};
    vector< vector >   weights;
    for (unsigned n = 1; n <= ranks; ++n) {
        vector v(n, w);
        weights.emplace_back(v);
        if (n > 2 )
           setValue(weights[n - 2], weights[n - 1]);
        w = (w + 1)/2;
    }
    std::cout << std::endl << "вводим нужный ряд: " << std::endl;
    std::cin >> k;
    k %= ranks + 1;
    std::cout << "нагрузки для кирпичей " << k << " - го  ряда:\n";
    for (double d : weights[k - 1])
        std::cout << d << ' ';
    return 0;
}


Выводить, думаю вы сами сможете в желаемом формате

Автор: на
Ярлыки: , , ,

Комментариев нет:

Отправить комментарий

Подписаться на: Комментарии к сообщению (Atom)