Как найти точку на отрезке?

#алгоритм

У меня есть отрезок с известными координатами концов. На этом отрезке есть точка.
Я знаю расстояние от начала отрезка до этой точки. Мне надо найти координаты этой точки.
 Как найти эти координаты?

Пример: Есть 2 точки А(3,3) и В(6,4). Длина отрезка примерно 3,16. И есть точка С(?,?)
на отрезке. Как найти координаты, если от А до С =1,8 ???
    

Ответы

Ответ 1

Алгоритм без кода (довольно элементарный):

Имеем:
Две точки A, B; len - расстояние от точки А до требуемой точки C

full_len = |B - A| // длина вектора, соединяющего две точки == длина отрезка
C = A + (B - A) * (len / full_len)


Сложение векторов и умножение на число - очевидные операции.


Ответ 2

Имеется отрезок AB с координатами A(Xa, Ya) и B(Xb, Yb).
Требуется найти координаты точки C(Xc, Xc), лежащей на отрезке AB на расстоянии Rac
от точки A.

Rab = sqrt((Xb-Xa)^2 + (Yb-Ya)^2)
k = Rac / Rab
Xc = Xa + (Xb-Xa)*k
Yc = Ya + (Yb-Ya)*k


Ответ 3

nodet - точка конец вектора, в твоем случае точка b nodef - точка начало вектора,
в твоем случае точка a

dx = nodet.x - nodef.x 
dy = nodet.y - nodef.y 
dz = nodet.z - nodef.z
r = math.sqrt(dx ** 2 + dy ** 2 + dz ** 2) 
xx = dx * (step/r) 
yy = dy * (step /r)
zz = dz * (step /r)
newnode = node(nodef.x + xx,nodef.y + yy,nodef.z + zz)


newnode - новая точка на заданом расстоянии