Замена функции sqrt с целью ускорения

#c #алгоритм

Добрый день!
Есть ли возможность заменить в Си функцию SQRT на что-то более быстрое? 
Необходимо много миллионов раз вычислять:
distance = sqrt((delta_x*delta_x)+(delta_y*delta_y)+(delta_z*delta_z));

Хочется оптимизировать, может кто знает как?    

Ответы

Ответ 1

Вот асм код для sqrt
FLD     X
FSQRT
FWAIT

Быстрее ничего нету. Хотя, насколько я знаю, в Си реализовано также.
Лучше попробуйте оптимизировать цикл.


Ответ 2

Очень просто. Работайте с квадратами расстояний:
distanceSqr = ((delta_x * delta_x)+(delta_y * delta_y)+(delta_z * delta_z));

Судя по всему, вас интересуют длины векторов. Так обычно с ними и работают.
Добавление.
Вообще, в Си можно асм-вставки делать, наверное, ничего быстрее асмовых функций уже
не придумаете. Для возведения в произвольную вещественную степень можно использовать
логарифмы:
a^b = exp(b* ln(a))

Асм уже плохо помню, но помнится, что fpu считает такое довольно быстро (по сути
это два разложения в ряды Тейлора, что в общем случае быстрее метода последовательных
приближений, который скорей всего юзается в sqrt).


Ответ 3

Можно попробовать подобрать аппроксимацию, которая будет в заданном диапазоне приближать
эту функцию. Например, можно взять большую таблицу (кубическую), отобразить аргументы
в индексы, по ним рассчитать таблицу, а уже во время основных расчетов из таблицы извлекать
рассчитанные загодя значения. Если интервал значений невелик и требуемая точность не
приводит к колоссальным объемам необходимой памяти, будет ускорение.


Ответ 4

Если подойдет приблизительная точность, можно воспользоваться «быстрым инверсным
квадратным корнем». Там также есть реализация на Си. Так как корень инверсный, то чтобы
получить нормальный корень, нужно на него разделить единицу.