Приведение числа double к float с большой точностью

#cpp #float #double

Пусть у меня есть некоторое значение типа double, мне необходимо провести некоторые
манипуляции над этим значением и конвертировать в тип float.
Имею такие данные:

double x = 12058660.309519000;
float xx = x * 0.1f;

когда я проверяю через отладку выражение для переменной xx получаю - 1205866.0309518999,
но когда проверяю само значение переменной xx, то получаю - 1205866.00

Почему?

Мне необходимо сохранить точность.
    

Ответы

Ответ 1

Вы уперлись в точность. Точность float — 7-8 знаков. Это значит, что float может
хранить только 7 или 8(нечет и чет соответственно) цифр. Возьмите число с целой частью
поменьше(1234, допустим), и у вас останется еще 8-4==4 цифры для дробной части.  

Точность double(число двойной точности) - 15 знаков. Как можете заметить, double
у вас тоже округляется до 15-го знака, причем не после запятой, а вообще. Округление
связано с тем, что в памяти компьютера все числа представляются в двоичной системе
счисления. Поэтому дробные числа в большинстве своем представляются в виде дроби, а
уже она потом округляется, что вы и видите. 

В float вы не сможете хранить больше 7-8 цифр, повторяю еще раз.


Ответ 2

Проведем простой эксперимент

#include 
#include 

int main()
{
  float f = 1205866;
  printf("%.10f\n", f);
  printf("%.10f .. %.10f\n", nextafterf(f, 0), nextafterf(f, 1e8f));
}


Получаем

1205866.0000000000
1205865.8750000000 .. 1205866.1250000000


Это - ближайшие соседние числа, представимые в IEEE 754 типе float. Никакие другие
значения в этой окрестности тип float представить не может.

То есть ни о каком 1205866.0309518999 не может быть и речи. 1205866 - это ближайшее
к вашему 1205866.0309518999 представимое значение типа float. Вот и ответ на ваш вопрос
"Почему?".

Таким образом вы прекрасно "сохранили точность" - настолько, насколько это вообще
возможно в выбранном вами типе. Если вы хотите еще лучше "сохранить точность", то тип
float вам тут помочь не сможет. Используйте более точные типы. А если вам абсолютно
необходимо конвертировать результат в тип float, то - увы...

Например, аналогичный эксперимент с типом double даст нам

1205866.00000000000000000000
1205865.99999999976716935635 .. 1205866.00000000023283064365


Как видите, "шаг" типа double в этой окрестности несравнимо мельче, чем ваше .0309....