Как сгенерировать набор чисел, от мин до макс с указанной суммой? [дубликат]

#алгоритм #генерация_случайных_данных

        
             
                
                    
                        
                            На этот вопрос уже даны ответы здесь:
                            
                        
                    
                
                        
                            Генерация случайных дробных чисел
                                
                                    (5 ответов)
                                
                        
                                Закрыт 2 года назад.
            
                    
Нужно сгенерировать массив чисел, чтобы потом использовать их. Условия:  


Задается общая сумма sum
Задается минимальное значение min
Задается максимальное значение max
Задается количество чисел count так, что сумма минимальных значений не превышала
суммы min * count < sum и сумма максимальных была не меньше суммы max * count > sum
Суммарное время всех чисел должно быть равно заданному numbers.Sum() == sum
Числа должны быть случайными в интервале от min до max


Сигнатура функции:

int GenerateNumbers(int min, int max, int count, int sum)




Хотел сделать последовательность чисел по возрастанию, начиная с минимального значения,
а затем перемешать массив. Но как вычислять значение на которое будем увеличивать так
и не понял.

Подскажите, как составить алгоритм?
    

Ответы

Ответ 1

Пусть общее время T, количество пауз N, минимальная пауза t.

Выделим на каждую паузу по t, останется F=T-Nt.

Теперь сгенерируем N случайных чисел R[i]
Посчитаем их сумму S
Нормализуем, чтобы общая сумма была F

 R[i] = R[i] * F / S


И добавим минимальные паузы

 R[i] = R[i] + t




С учётом максимума из моего ответа на EnSO (там не сумма, а среднее, легко модифицировать.
Есть код на Python и ссылка на C#).
Замечу, что чем больше ограничений, тем менее равномерное распределение будет, но
для многих практических целей это не страшно.

Сгенерировать случайные значения в диапазоне 0..1

Найти их среднее

Применить линейное преобразование

R[i] = NeededAverage - average + (r[i] - average) * 
        Math.Min((NeededMax - NeededAverage) / (1 - average), 
            (NeededAverage - NeededMin) / (average))