“Улитка” - задача на C++

#cpp

Та самая старая задача про улитку (на C++):

Улитка ползёт по вертикальному шесту
высотой h метров, поднимаясь за день
на a метров, а за ночь спускаясь на b
метров. На какой день улитка доползёт
до вершины шеста?
Программа получает на вход натуральные
числа h, a, b и должна вывести одно
натуральное число. Гарантируется, что
a>b.

При решении этой задачи нельзя пользоваться условной инструкцией if и циклами.

Решение есть, но я не могу его понять. Можете подробно объяснить что и как?
решение:

1 + h0 / shag + (h0 % shag + shag - 1) / shag)
    

Ответы

Ответ 1

Это же элементарная задача, часто встречающаяся на школьных олимпиадах по информатике(
7-8 класс! ). Решается она выводом нехитрой формулы:
UPD:
Спасибо пользователю @avp, который обнаружил фатальную ошибку в моем старом коде =)
Исправленный вариант:
double a = 5, 
       b = 4, 
       h = 1;

double days = ((h-a)>=0) ? h-a:0; 
days = ceil(days/(a-b))+1;
cout<
Ответ 2

h0 = h - a;

вся высота шеста минус расстояние за день  = сколько надо дней в идеальном случае,
т.е. без того, что она сползает

shag = a - b;

сколько фактически проползает за сутки

1+h0/shag+(h0%shag+shag-1)/shag

формула, которая считает, то что надо =)