Поиск точек для многомерной сферы

#математика #алгоритм #php

Можно ли расширить данную задачу до N-мерного случая?

Даже так: является ли использование рекурсии и переменного числа аргументов здесь
оправданным?

что-то типа 

function get_dimension($point,$radius,$dimension_axis){
  for($i=floor($point[$dimension_axis]-$radius);$i<=ceil($point[$dimension_axis]+$r);$i++){
  if($dimension_axis>count($point)){
    //Операции с мегамерным массивом
  }else{
    get_dimension($point,$radius,++$dimension_axis);
  }
}

    

Ответы

Ответ 1

По идее, обобщить легко, и рекурсия (по количеству измерений) мне кажется подходящим
инструментом.
Я бы сделал как-то так (не тестировал и на псевдокоде, извините, не спец по php):
process_points(int currdim, point currpoint, point center, double radius)
{
    var r2 = radius * radius;
    var currpointR2 = 0;
    for (var dim = 0; dim < currdim - 1; dim++)
        currpointR2 += (currpoint[dim] - center[dim]) *
                       (currpoint[dim] - center[dim]);
    var restR2 = r2 - currpointR2;
    if (restR2 < 0) return;
    var restR = sqrt(restR2);
    var min = floor(center[currdim] - restR);
    var max = ceil(center[currdim] + restR);
    for (var xx = min; xx <= max; xx++)
    {
        point newCurrPoint = currpoint;
        newCurrPoint[dim] = xx;
        if (currdim < totaldims - 1)
            process_points(currdim + 1, newCurrPoint, center, radius);
        else // last dim
            paint_point(newCurrPoint);
    }
}

process_points(0, center, center, r);