Почему ifstream не воспринимает абсолютный путь к файлу в linux?

Так работает:
ifstream list("../../../.Alarm_clock/output.txt");
Так - нет:
ifstream list("$HOME/.Alarm_clock/output.txt");

Ответ

Насколько я могу судить о Linux (я в нем не слишком знаток), $HOME - указание для оболочки подставить значение переменной среды HOME. Что конструктор ifstream, естественно, не делает.
Воспользуйтесь соответствующей функцией - как я понимаю, getenv("HOME"), и соберите полный путь к файлу.