Что такое Android Support Repository?

Зачем нужен Android Support Repository? Что он делает и содержит?

Ответ

Android Support Repository - локальная копия на вашем компьютере репозитория Maven, которая содержит скомпилированные версии (.aar) библиотек поддержки Google (такие, как support:appcompat, support:design , support:v7 и тд.)
Находится по пути: \Android\Sdk\extras\android\m2repository\com\android\support
Используется для оффлайн работы IDE и ускорения сборки проекта, так как в этом случае не требуется выкачивать эти библиотеки из интернета, когда они понадобятся в проекте, она получает их с вашего компьютера.
Если вы не используете никаких библиотек поддержки Google, то локальная копия репозитория вам ни к чему, однако в современной андроид-разработке трудно представить приложение, которое не использует этих библиотек.
Android Support Library -локальная копия исходных кодов библиотек поддержки Google. Используется для того, чтобы, собственно, посмотреть, как там все устроено, скопировать ресурсы для кастомизации, сделать кастомные вью на основе виджетов библиотек поддержки и тп.