Страницы

Поиск по вопросам

суббота, 27 октября 2018 г.

Доказательство корректности алгоритма Куна для нахождения максимального паросочетания

Много где пишут, что его корректность очевидно следует из теоремы Бержа. Однако не понятно, почему если увеличивающая цепь существует, алгоритм её найдет?


Ответ

Если я правильно понял, идея вот в чём. Пусть и правда существует увеличивающая цепь. Поскольку мы перебираем все стартовые вершины, мы в нашем переборе попробуем начать и со стартовой вершины увеличивающей цепи (которая, как мы предположили, существует). Мы перебираем по сути все чередующиеся цепочки (в терминах из текста по ссылке @ReinRaus) из этой вершины, так что при переборе мы должны добраться и до той самой существующей цепи.

Комментариев нет:

Отправить комментарий