Угол между шарами одинаковой массы после столкновения (упругого)

#физика #2d

Симулирую столкновения шаров в 2D, сделал столкновения о стенки, теперь встал перед
проблемой определения угла между ними после нецентрального удара. Пусть векторы скоростей
шаров соответственно равны v1, и v2. Иза за одинаковой массы, как объясняется в матчасти,
следует, что шары после столкновения, в этом случае просто обменяются скоростями, а
угол между ними всегда будет прямым (как я понял, это угол между направляющими линиями(векторами)
шаров после удара). Мне не понятно почему говорится ВСЕГДА этот угол будет прямым ???
Везде даются картинки и пояснения когда этот угол выходит точно в 90 градусов.
Сомневаясь до отчаяния, нашёл таки пример удара когда угол не прямой. Например здесь
можно построить подобный удар. На рисунках показаны результаты до и после удара.

До удара:



после

Так что же тут происходит ?? Какой тут угол будет всегда прямым ?? Я не вижу тут
никаких прямых углов! Что я не понимаю ?? Поясните пожалуйста поподрбней.
    

Ответы

Ответ 1

В моём понимании задачки подобного рода решаются очень просто.

На рисунке вверху два изображения. До удара (слева) и после удара (справа). 
Исходные вектора скоростей взяты произвольно. 
Кратко разъясню суть.


Шары как-то движутся.
Шары ударяются. В момент удара шары деформируются в месте контакта.
Энергия деформации на все 100% переходит в кинетическую энергию шаров. 


Работает закон сохранения импульса и закон сохранения энергии. Что касается импульса
- это величина векторная. Поэтому её(как и скорость) можно разложить на две составляющие.
Ось ОХ совмещается с линией, которая соединяет центры шаров. Ось OY ⊥ OX. 

Вертикальная(OY) составляющая импульса на удар влияния не оказывает. Поэтому она
остается неизменной. А горизонтальными составляющими импульса шары просто обмениваются.
Итого:


V2OY = V2*OY
V1OY = V1*OY
V2OX = V1*OX
V1OX = V2*OX


А под 90 градусов шары разлетятся в случае если один из шаров неподвижен.