Генерация случайного числа, с неравномерным распределнием

#javascript #алгоритм #случайные_числа

Как можно получить случайное число в диапазоне [0, 100], так чтобы значения в основном
получались рядом с центром диапазона?

То есть значения из диапазона [40, 60] должны получаться чаще чем остальные.

Равномерно распределённое число в этом диапазоне получаю так:

Math.random() * 100

    

Ответы

Ответ 1

Наиболее простой способ — сгенерировать два числа в диапазоне [0, 50] и сложить их

Это даст распределение чисел с максимальной вероятностью получить число в центре,
и постепенным уменьшением вероятности от центра к краям.

Увеличивая число случайных чисел и уменьшая диапазон их генерации (соответственно
с двух случайных чисел и диапазона [0, 50] до n случайных чисел и диапазона [0, 100/n])
можно ещё больше увеличить вероятность получения чисел рядом с центром по сравнению
с числами возле края:



// случайное число в диапазоне [0, maximum]
// чем больше numberRandoms, тем с большей вероятностью получаются числа ближе к
центру (числу maximum/2)
function weightedRandom(maximum, numberRandoms) {
    let result = 0;
    for (let i = 0; i < numberRandoms; ++i)
        result += Math.random() * (maximum / numberRandoms);
    return result;
}

console.log(weightedRandom(100, 2));




График распределения получившихся чисел для разных n:



Общий случай


Имеется генератор равномерно распределённых случайных чисел на отрезке [0, 1]
Хочется получить генератор случайных чисел из некоторого распределения


Предполагаем, что распределение задано с помощью функции распределения.

Тогда можно воспользоваться функцией квантилей, которая является обратной к функции
распределения. А именно надо сгенерировать случайное число на отрезке [0, 1] и применить
к нему функцию квантилей, получится случайное число, соответствующее имеющейся функции
распределения.

Хотя код получается очень простым, генерация некоторых распространённых распределений
(например, нормального) таким способом не является простой, из-за сложности нахождения
функции квантилей.