Будет ли переполнение double при

#java #c_sharp #c

Есть переменная типа double. Каждый раз её увеличивают на 0.01. Будет ли переполнение?
    

Ответы

Ответ 1

С точки зрения теории формата IEEE-754 переполнение при последовательном увеличении
числа типа double может наступить только в одном случае: когда операция сложения выполняется
с округлением в сторону плюс бесконечности (если исходное число НЕ было бесконечностью).
В процессоре по-умолчанию установлен другой флаг округления (nearest-to-even), по какой
причине вы никогда не доберётесь до бесконечности, так как, начиная с какого-то момента,
прибавление 0,01 перестанет увеличивать вашу переменную.

Происходит это потому, что формат с плавающей запятой хранит только самые старшие
биты числа. Представьте себе, что (работаем в десятичной системе), у вас в памяти могут
храниться только 3 цифры числа. То есть вместо  12345 вы можете хранить только 123
* 10^2. Тогда попробуйте прибавить число 1 Если бы вы могли хранить все 5 цифр, получили
бы 12346, но ведь это то же самое, что и было: 123 * 10^2. Ваше прибавление 1 ничего
не поменяло, потому что вы уже потеряли последние две цифры из-за ограничений памяти
самого формата.

Подробнее об этом можно почитать в статье, где разбирается пример "игрушечного" формата
на подобии IEEE-754 и показано как при прибавлении к большому числу маленького первое
не меняется.

Ответ на ваш вопрос: НЕТ.

Естественно, мой ответ справедлив для машинной реализации плавающей арифметики в
формате IEEE-754, есть много других форматов, там ситуация может быть иной.


Ответ 2

Нет.

#include 
using namespace std;

int main()
{
    double v=1000000000000.0*10000000000000.0;
    cout<<((v!=v+0.01) ? "Yes" : "No");

    return 0;
}


В какой-то момент просто прибавления не будет.