Среднее значение из бесконечно поступающих данных

#алгоритм #gps

Пишу программу gps навигатор, есть функция - средняя скорость. 

Данные поступают постоянно и все значения записывать не вариант. У меня была идея
записывать определенное количество значений, скажем, 50 и из них строить среднюю скорость.

У кого-нибудь есть предложения или может кто-то сталкивался с подобным, как вы решили
проблему?
    

Ответы

Ответ 1

Допустим avg - среднее арифметическое из n измерений. Появляется следующее измерение
a. Чтобы учесть это измерение достаточно пересчитать среднее avg = avg * (n / (n +
1)) + a / (n + 1). Таким образом вам достаточно хранить только среднее и количество
учтенных в нем измерений.

Только мне кажется, что для вашей задачи нужно будет сделать хитрый ход: ограничить
выборку последними m - значениями. Насколько я понял, вы считаете среднюю скорость,
чтобы "сгладить" резкие скачки при отображении скорости. Тогда можно принять n за константу
( n = m ) и таким образом каждый раз отбрасывать из расчета среднего измерение равное
"предыдущему" среднему.

Дополнено

Для последнего случая необходимо получить среднее значение для начального участка.
Тут можно пойти двумя путями:


Задать avg равным первому измерению;
Наращивать n от нуля до m.


Приведу пример:

double getAvg(double aNext, int m) {
  static double avg = 0;
  static double n = 0;
  avg = avg * (n / (n + 1)) + aNext / (n + 1);
  n += 1;
  if (n > m) n = m;
  return avg;
}


Ответ 2

Средняя скорость обычно привязывается к некоторому характерному времени задачи, а
данные из совсем далёкого прошлого обычно портят оценку.

В то же время есть простой способ копить данные с экспоненциальныо убывающим весом,
когда рекуррентно накапливаются две суммы:

Q' = 1 + q Q,
V' = v + q V.

При этом
vср = V' / Q'.

Нетрудно убедиться, что данные накапливаются с весами, представляющими собой бесконечно
убывающую в сторону прошлого геометрическую прогрессию.

Выбирая q = 1 - 1/N, мы тем самым задаём вес exp(-1) = 0,37 для данных, удалённых
на N отсчётов в прошлое. При этом
Q <= 1 / (1-q) = N,
V <= vmax*N.


Ответ 3

Если для GPS, разве нельзя рассчитать среднюю скорость исходя из длинны пути и прошедшего
времени? т.е. Вам достаточно хранить пройденное расстояние и пройденное время от начала
маршрута.