Генерация случайного пути

#алгоритм #математика #графика

Подскажите функцию для генерации случайной плавной кривой (например, как на картинке). 
Либо алгоритм построения такой функции F(t), где t - динамический параметр


    

Ответы

Ответ 1

Бросьте несколько равноудалённых случайных точек на плоскость. Координата x у которых
будет постоянно возрастать на шаг h, а высота будет случайным числом. Сами решите каким
именно.
После этого аппроксимируйте это множество точек с помощью кубических сплайнов например.


Ответ 2

Возьмите, так сказать, тренд :), что именно вам нужно - растущая, убывающая, колеблющаяся
около нуля - и на каждом небольшом шагу решения соответствующего дифуравнения тем же
простейшим Эйлером добавьте случайные отклонения. Такое сойдет? Вот такая испорченная
синусоида:



А вот соответствующий код:

int main(int argc, const char * argv[])
{
    default_random_engine u;
    normal_distribution rnd(0.0,0.1);

    double y = 0.0;
    double h = 0.1;
    for(double x = 0.0; x < 10.0; x += h)
    {
        y += cos(x)*h + rnd(u);
        cout << "{" << x << "," << y << "},\n";
    }
}


(он у меня данные для Wolfram Mathematica выводит). Гладкость и прочее - подбирается
параметрами...


Ответ 3

Я бы поэкспериментировал с многочленами. Контролировал бы определенным образом коэффициенты.
Зависимость коэффициентов уже зависит конкретно от вашей задачи (какие ограничения
должны быть наложены)