Есть название у “такой” операции произведения векторов?

#математика #геометрия #терминология

Получаю вектор путем произведения двух единичных векторов. Складываю их так как складывают
косинусы и синусы. 

v3.x = v1.x * v2.x - v1.y * v2.y
v3.y = v1.y * v2.x + v1.x * v2.y


Есть ли у этой операции название в контексте векторов?
    

Ответы

Ответ 1

Комплексное умножение примерно так и выглядит.

(a + ib)(c + id) = (ac - bd) + i(bc + ad)
...где i - мнимая единица, для которой i^2 = -1


...которое в геометрической модели для векторов (на комплексной плоскости) единичной
длины даёт другой вектор единичной длины, аргумент которого (угол с Re+, горизонтальной
осью "вправо") является суммой аргументов составляющих.

Если бы они были не единичными, длина результата была бы произведением их длин.


Ответ 2

Подозреваю, что названия нет, т.к. операция несимметричная - для X вы считаете разницу
квадратов (похоже на скалярное произведение, только знак не тот), а для Y - кросс продукт
(и опять знак не тот).



Интересно, а как вы пришли к этой формуле и как используете результаты ее вычисления?
Может быть это 2 несвязанных параметра и знаки не те - тогда это просто скалярное и
векторное произведения.