Unity 5 движение по кругу через поворот

#c_sharp #unity3d

Тело двигается по следующему алгоритму. Сначала выбирается случайный угол, на который
происходит поворот тела, затем задается Vector2.up и тело летит в направлении поворота.
Как сделать чтобы тело двигалось по кругу? Знаю, что необходимо использовать тригонометрические
функции, но как конкретно - не знаю. 
    

Ответы

Ответ 1

Вспоминаем геометрию. Уравнение окружности имеет вид: 

(x - a)² + (x - b)² = R²


где

a, b - координаты центра окружности

R - радиус окружности

Уравнение окружности радиуса R с центром в начале координат:

x² + y² = R²


Это поможет нам узнать переменные в другом представлении окружности: в параметрическом
уравнении:

x = R * cos(alpha) + a 
y = R * sin(alpha) + b


в центре координат:

x = R * cos(alpha)
y = R * sin(alpha)


Видим знакомые данные и еще дополнительную: alpha. Думаю понятно, что это угол.
Меняем угол альфа и получаем движение по окружности.

Все это переносим в Unity.

Итак:

public float angle = 0; // угол 
public float radius = 0.5f; // радиус
public bool isCircle = false; // условие движения по кругу


Допустим в какой-то момент времени нужно, чтоб объект начал движение по кругу, а
значит нужно изменять постепенно угол и передавать значение в координаты. 
Угол можно менять например в Update, который будет каждый фрейм вызываться. Тогда
получится простая формула:

void Update () {
    if (isCircle) {
        angle += Time.deltaTime; // меняется плавно значение угла

        var x = Mathf.Cos (angle * speed) * radius;
        var y = Mathf.Sin (angle * speed) * radius;
        transform.position = new Vector2(x, y);
    }
}


Когда нужно прекратить движение по кругу, выставляем  isCircle в false и обнуляем
угол angle = 0;

Всё.

Для движения вокруг какого-то центра не забываем добавить это условие в координаты.
Например центр с координатами 1, 1.5; Формула будет например такая:

var x = Mathf.Cos (angle * speed) * radius;
var y = Mathf.Sin (angle * speed) * radius;
transform.position = new Vector2(x, y) + new Vector2(1, 1.5);




По часовой или против часовой?

Тут всё банально просто. Нужно одну из координат умножить дополнительно на -1.
Если умножить X, то движение пойдет так, как будто находитесь на отметке 180°



Если умножить Y, то с отметки 0°:



Если я ничего не путаю))

Вот банальное и в очень сыром виде движение тела вперед, а при изменении параметра
isCircle в true летит против часовой стрелки ровно с того места, где находится (для
этого в формуле еще один параметр new Vector2(radius, 0) для компенсации направления
движения).



using UnityEngine;

public class Testy: MonoBehaviour {
  public float angle = 0;

  public float speed = 1;
  public float radius = 0.5f;
  public bool isCircle = false;

  // запоминать свое нахождение и делать его центром окружности
  public Vector2 cachedCenter;

  void Update() {
    if (isCircle) {
      angle += Time.deltaTime;
      var x = Mathf.Cos(angle * speed) * radius;
      var y = Mathf.Sin(angle * speed) * radius;
      transform.position = new Vector2(x, y) + cachedCenter - new Vector2(radius, 0);
    } else {
      angle = 0;
      cachedCenter = transform.position;
      var x = transform.position.x;
      var y = transform.position.y;
      x += 0.5f * Time.deltaTime;

      transform.position = new Vector2(x, y);
    }
  }
}






Ну и по поводу движения по синусоиде. Тут немного по-другому. По одной оси мы просто
движемся, а по другой, так сказать "вихляем".

Я попробую просто написать две формулы, попробуйте разобраться с ними сами)))

1) Движение вперед, "вихляет" вниз-вверх:



using UnityEngine;

public class Testy2: MonoBehaviour {

  public float MoveSpeed = 0.5f;
  public float frequency = 3.0f; // Скорость виляния по синусоиде
  public float magnitude = 0.5f; // Размер синусоиды (радиус, по сути..можно заменить
на "R")

  private Vector3 axis;
  private Vector3 pos;

  void Start() {
    pos = transform.position;
    axis = transform.up;
  }

  void Update() {
    pos += transform.right * Time.deltaTime * MoveSpeed;
    transform.position = pos + axis * Mathf.Sin(Time.time * frequency) * magnitude;
  }
}




2) Движение вверх, "вихляет" влево-вправо:



using UnityEngine;

public class Testy2: MonoBehaviour {

  public float MoveSpeed = 0.5f;

  public float frequency = 3.0f; // Скорость виляния по синусоиде
  public float magnitude = 0.5f; // Размер синусоиды (радиус, по сути..можно заменить
на "R")

  private Vector3 axis;
  private Vector3 pos;

  void Start() {
    pos = transform.position;
    axis = transform.right;
  }

  void Update() {
    pos += transform.up * Time.deltaTime * MoveSpeed;
    transform.position = pos + axis * Mathf.Sin(Time.time * frequency) * magnitude;
  }
}