Повторение результата при возведении в степень

#python #алгоритм #python_3x #математика

Как мне вычислить все возведения в степень с x_min ^ y_min по x_max ^ y_max без повторов
результатов. Например: 


x2 ^ x8 = z
...
x85 ^ y23 = p
...
но x85 ^ y28 = z !


Как видно, результат z повторяется у разных вычислений, каким образом можно  пропускать
все следующие вычисления при условии, что сравнивать с ранее вычисленными результатами
не допустимо?

# code python 3
min_x, max_x = 5, 127
min_y, max_y = 2, 250
result = ''
for x in range(min_x, max_x):
    for y in range(min_y, max_y):
        result += str(x ** y)

    

Ответы

Ответ 1

UPDATE: - только что проверил с вашими числами - Python "занимал" около 1GB памяти,
timing я обновил для ваших чисел

In [105]: x = np.arange(5, 8800, dtype=np.uint64)

In [106]: y = np.arange(2, 8250, dtype=np.uint64)

In [107]: r = np.unique(np.array([np.power(x, np.repeat([pw], len(x))) for pw in
np.nditer(y)]))

In [108]: len(''.join(r.astype(str)))
Out[108]: 457656

In [109]: %timeit np.unique(np.array([np.power(x, np.repeat([pw], len(x))) for pw
in np.nditer(y)]))
1 loop, best of 3: 11.3 s per loop

In [115]: np.version.version
Out[115]: '1.10.4'


numpy solution:

x = np.arange(5, 127, dtype=np.uint64)
y = np.arange(2, 250, dtype=np.uint64)

r = np.unique(np.array([np.power(x, np.repeat([pw], len(x))) for pw in np.nditer(y)]))

# чтобы сэкономить память записываем строку в `r`
r = ''.join(r.astype(str))
print(r)


Timing для 5000 x 5000 массива:

In [102]: %timeit np.unique(np.array([np.power(x, np.repeat([pw], len(x))) for pw
in np.nditer(y)]))
1 loop, best of 3: 3.89 s per loop

In [103]: x.shape
Out[103]: (4995,)

In [104]: y.shape
Out[104]: (4998,)


Ответ 2

Так как основная проблема автора - недостаток ресурсов (или все-таки какая-то абстрактная
задачка?), то можно предложить такой выход из положения: не генерировать сразу все-все
значения, а написать генератор, который будет выдавать значения тогда, когда это будет
нужно. Эти значения ведь все равно где-то будут использованы - будь то запись в файл
или какие-нибудь операции над получившимся вектором - и использованы они будут по-одному.

def give_me_square():
    first = range(5, 8800)
    second = range(2, 9000)
    for i in first:
        for j in second:
            yield i**j

counter = 0
total = 8800*9000

for square in give_me_square():
    if counter % 10000 == 0:
        print(counter, "of", total)
    counter += 1


Работает совсем нешустро, зато память не ест. Такой генератор можно сделать асинхронным,
можно отдать его в multiprocessing.Pool.map, много чего можно придумать.