Как найти точки пересечения лучей с погрешностью

#математика #геометрия

Есть несколько (конкретно 6) лучей в пространстве. Не имеет значения как они заданы
(я подгоню входные данные под решение, если нужно). Нужно найти точки, в которых пересекаются
3 луча за раз с заданной погрешностью (то есть 3 луча за раз скорее всего не пересекутся,
но будут близки к этому).
    

Ответы

Ответ 1

Найдите все попарные пересечения для каждой возможной пары лучей, а потом посмотрите,
какие из этих точек отстоят друг от друга не более чем на величину погрешности.

При этом самый простой вариант такой:

Сначала отсортируйте все найденные пересечения по одной из координат (любой из двух).
Далее вы перебираете эти точки от минимальной до максимальной. Вам нужно найти идущие
подряд три точки, для которых разницы по этой координате не более, чем погрешность.
Когда вы нашли такую тройку точек, вы уже вычисляете реальные расстояния между ними,
чтобы окончательно убедиться, что это те самые три точки.

А дальше уже либо работаете с этой тройкой точек, либо вычисляете некую среднюю точку.