Как переключиться на другую ветку?

Общие принципы понятны! Инициализировал, добавил, закомитил, запушил! Непонятно следующее:
Если я создал новую ветку и перешел в неё git checkout -b release для того что бы продолжать работать над проектом, так что бы не испортить предыдущею ветку или мастер ветку, мне нужно делать git push origin release или нет?

Ответ

Если вы используете режим работы git flow и инициализируете проект, то вы должны пушнуть ветку release на origin. Если вы используете иной режим, например github flow, то не стоило называть ветку словом release и тем более отправлять её на origin.
Т.е. название release, строго зарезервировано в режиме git flow и крайне не рекомендуется использовать его по другим назначениям дабы не смущать никого.
Если же вы назвали ветку topic_someproblem т.е. это ваша тематическая ветка по решению определённой проблемы, то отправлять её в удаленной репозиторий имеет смысл с целью резервного копирования, например, или для предварительной инспекции кода, другим участником проекта. Если это, конечно не запрещено, правилами проекта, конечно.