Повторение результата при возведении в степень

Как мне вычислить все возведения в степень с x_min ^ y_min по x_max ^ y_max без повторов результатов. Например:
x2 ^ x8 = z ... x85 ^ y23 = p ... но x85 ^ y28 = z !
Как видно, результат z повторяется у разных вычислений, каким образом можно пропускать все следующие вычисления при условии, что сравнивать с ранее вычисленными результатами не допустимо?
# code python 3 min_x, max_x = 5, 127 min_y, max_y = 2, 250 result = '' for x in range(min_x, max_x): for y in range(min_y, max_y): result += str(x ** y)

Ответ

UPDATE: - только что проверил с вашими числами - Python "занимал" около 1GB памяти, timing я обновил для ваших чисел
In [105]: x = np.arange(5, 8800, dtype=np.uint64)
In [106]: y = np.arange(2, 8250, dtype=np.uint64)
In [107]: r = np.unique(np.array([np.power(x, np.repeat([pw], len(x))) for pw in np.nditer(y)]))
In [108]: len(''.join(r.astype(str))) Out[108]: 457656
In [109]: %timeit np.unique(np.array([np.power(x, np.repeat([pw], len(x))) for pw in np.nditer(y)])) 1 loop, best of 3: 11.3 s per loop
In [115]: np.version.version Out[115]: '1.10.4'
numpy solution:
x = np.arange(5, 127, dtype=np.uint64) y = np.arange(2, 250, dtype=np.uint64)
r = np.unique(np.array([np.power(x, np.repeat([pw], len(x))) for pw in np.nditer(y)]))
# чтобы сэкономить память записываем строку в `r` r = ''.join(r.astype(str)) print(r)
Timing для 5000 x 5000 массива:
In [102]: %timeit np.unique(np.array([np.power(x, np.repeat([pw], len(x))) for pw in np.nditer(y)])) 1 loop, best of 3: 3.89 s per loop
In [103]: x.shape Out[103]: (4995,)
In [104]: y.shape Out[104]: (4998,)